Zadanie 6.
Treść
Pewna reakcja chemiczna:
$\ce{2A(g) + B(g) <=> 2C(g)}$
przebiega w temperaturze 298 K według równania kinetycznego: $v = k \cdot c_A^2 \cdot c_B$. Stała szybkości $k$ opisanej przemiany w temperaturze 298 K jest równa $6{,}7 \cdot 10^3\ \text{dm}^6 \cdot \text{mol}^{-2} \cdot \text{s}^{-1}$. Początkowe stężenie substancji A wynosiło $4\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$, a początkowe stężenie substancji B było równe $3\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$.
Oblicz szybkość opisanej reakcji w momencie, w którym przereagowało 50 % początkowej ilości substancji B.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Zdający: 1) definiuje i oblicza szybkość reakcji […]; 2) przewiduje wpływ: stężenia […] substratów […] na szybkość reakcji […].
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia szybkości reakcji, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku z poprawną jednostką. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale: • popełnienie błędów rachunkowych LUB • podanie wyniku z niepoprawną jednostką albo bez jednostki. ALBO – poprawne obliczenie wartości stężenia końcowego substancji A i substancji B. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Rozwiązanie
$c_{B(przereag.)} = 0{,}5 \cdot c_{B(pocz.)} = 0{,}5 \cdot 3 = 1{,}5\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$
$c_{B(końc.)} = c_{B(pocz.)} - c_{B(przereag.)} = 3 - 1{,}5 = 1{,}5\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$
$\dfrac{c_{A(przereag.)}}{2} = \dfrac{1{,}5}{1} \Rightarrow c_{A(przereag.)} = 3\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$
$c_{A(końc.)} = c_{A(pocz.)} - c_{A(przereag.)} = 4 - 3 = 1\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$
$v = k \cdot c_{A(końc.)}^2 \cdot c_{B(końc.)} = 6{,}7 \cdot 10^3 \cdot 1^2 \cdot 1{,}5 = \mathbf{10{,}05 \cdot 10^3\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}\cdot\text{s}^{-1}}$
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.