Zadanie 21.

2026 Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych › Szybkość reakcji Oblicz

Treść

Aby wyznaczyć równanie kinetyczne reakcji utleniania etanolu jonami $\ce{Cr2O7^2-}$, do wodnego roztworu zawierającego $\ce{K2Cr2O7}$ i kwas siarkowy(VI) dodano nadmiar alkoholu etylowego. Z mieszaniny reakcyjnej w równych odstępach czasu pobierano po 10 cm³ roztworu i oznaczano stężenie nieprzereagowanych anionów metodą jodometryczną. Ta metoda polega na dodaniu nadmiaru jonów $\ce{I-}$ do roztworu zawierającego utleniacz, a następnie – na oznaczeniu ilości wydzielonego jodu. W tym celu mieszaninę reakcyjną miareczkuje się roztworem $\ce{Na2S2O3}$ o znanym stężeniu, w obecności skrobi jako wskaźnika. Zachodzą wówczas reakcje opisane równaniami:

$\ce{Cr2O7^2- + 6I- + 14H+ -> 2Cr^3+ + 3I2 + 7H2O}$

$\ce{2S2O3^2- + I2 -> S4O6^2- + 2I-}$

Po wykonaniu opisanego doświadczenia ustalono, że w warunkach doświadczenia utlenianie etanolu przez $\ce{Cr2O7^2-}$ przebiega według równania kinetycznego:

$v = k \cdot c_{\ce{Cr2O7^2-}}$

Na wykresie przedstawiono zależność szybkości reakcji v od stężenia molowego jonów $\ce{Cr2O7^2-}$.

Wykres liniowy szybkości reakcji v w funkcji stężenia Cr2O7(2-) - linia prosta rosnąca od (0.0025, 0.001) do (0.008, 0.0032)

Na podstawie: M. Hassan, A.N. Al-Hakimi, M.D. Alahmadi, S. Afr. J. Chem., 64 (2011) 237.

Stężenie jonów $\ce{Cr2O7^2-}$ w dowolnym momencie trwania reakcji obliczano z zależności:

$\log c_{\ce{Cr2O7^2-}} = \log c_0 - \dfrac{k \cdot t}{2{,}303}$

We wzorze $c_0$ oznacza początkowe stężenie jonów $\ce{Cr2O7^2-}$, $k$ jest stałą szybkości reakcji, a $t$ to czas (wyrażony w minutach).

Do wykonania opisanego doświadczenia użyto roztworu, w którym początkowe stężenie jonów $\ce{Cr2O7^2-}$ było równe 0,025 mol·dm⁻³.

Oblicz, jaką objętość roztworu $\ce{Na2S2O3}$ o stężeniu 0,0010 mol·dm⁻³ zużyto do zmiareczkowania 10 cm³ roztworu pobranego po 10 minutach trwania reakcji utleniania etanolu jonami dichromianowymi(VI).

Pokaż odpowiedź

Wymagania określone w podstawie programowej

Wymagania ogólne:
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.

Wymagania szczegółowe:
I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: 7) wykonuje obliczenia […] dotyczące: liczby moli oraz mas substratów i produktów (stechiometria wzorów i równań chemicznych) […] po zmieszaniu substratów w stosunku stechiometrycznym i niestechiometrycznym.
IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający: 1) definiuje i oblicza szybkość reakcji […]; 3) na podstawie równania kinetycznego określa rząd reakcji względem każdego substratu; na podstawie danych doświadczalnych ilustrujących związek między stężeniem substratu a szybkością reakcji określa rząd reakcji […].

Zasady oceniania: 4 pkt – poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów dichromianowych(VI) i poprawne odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne obliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie poprawnej metody i poprawne obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu. 3 pkt – jedna z trzech dopuszczalnych kombinacji błędów przy zachowaniu poprawnej metody w pozostałych krokach (patrz tabela niżej i pełny opis w kluczu CKE). 2 pkt – jedna z czterech dopuszczalnych kombinacji błędów (patrz tabela niżej). 1 pkt – jedna z dwóch dopuszczalnych kombinacji błędów (patrz tabela niżej). 0 pkt – odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak odpowiedzi.

Element rozwiązania	4 pkt	3 pkt			2 pkt				1 pkt
Stała szybkości	+	−^a)	+	+	+	−^a)	−	+	+	−^b)
Stężenie jonów dichromianowych(VI)	+	+	−^b)	+	+	−^b)	+	−	−	−^d)
Objętość roztworu tiosiarczanu sodu (metoda oraz rachunek i jednostka)	+ +	+ +	+ +	+ −^c)	− −	+ +	+ −	+ −	− −	− −

a) błąd odczytu lub błąd rachunku · b) błąd rachunku · c) poprawna metoda i błąd rachunkowy lub błędna jednostka · d) poprawna metoda i wynik będący konsekwencją obliczonej z błędem wartości stałej szybkości.

Przykładowe rozwiązanie

Obliczenie wartości $k$: $0{,}0016 = k \cdot 0{,}004 \Rightarrow k = 0{,}4\ (\text{min}^{-1})$

$\log c = \log 0{,}025 - \dfrac{0{,}4 \cdot 10}{2{,}303} = -3{,}339$

$c = 4{,}58 \cdot 10^{-4}\ (\text{mol}\cdot\text{dm}^{-3})$ (stężenie jonów $\ce{Cr2O7^2-}$ po 10 minutach)

Obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu:
liczba moli $\ce{Cr2O7^2-}$ w 10 cm³ próbki: $4{,}58 \cdot 10^{-6}$ (mol)

z reakcji: $1\ \text{mol}\ \ce{Cr2O7^2-} \; \text{---} \; 6\ \text{mol}\ \ce{S2O3^2-}$
$4{,}58 \cdot 10^{-6} \; \text{---} \; x \Rightarrow x = 2{,}748 \cdot 10^{-5}$ (mol)

$V = \dfrac{n}{c} = \dfrac{2{,}748 \cdot 10^{-5}}{0{,}001} = 0{,}02748\ \text{dm}^3 = 27{,}48\ \text{cm}^3$

Uwaga 1: Jednostki w obliczeniach pośrednich nie są wymagane, ale jeśli są, to muszą być poprawne.
Uwaga 2: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.