Zadanie 18. (0–2)
Treść
Etan i propan w odpowiednich warunkach spalają się w tlenie zgodnie z równaniami reakcji:
$\ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O}$
$\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}$
Oblicz, w jakim stosunku molowym zmieszano etan i propan, jeśli do całkowitego spalenia 8 dm3 tej mieszaniny zużyto 31 dm3 tlenu. Objętości mieszaniny węglowodorów i tlenu odnoszą się do identycznych warunków ciśnienia i temperatury.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: 1) stosuje pojęcia: […] mol […]; 6) dokonuje interpretacji jakościowej i ilościowej równania reakcji w ujęciu molowym […], objętościowym (dla gazów); 7) wykonuje obliczenia […] dotyczące: liczby moli […] substratów i produktów (stechiometria wzorów i równań chemicznych), objętości gazów […] po zmieszaniu substratów w stosunku stechiometrycznym i niestechiometrycznym.
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku jako wielkości niemianowanej. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale: • popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego LUB • podanie wyniku z jednostką ALBO – zastosowanie poprawnej metody, wykonanie poprawnych obliczeń prowadzących do wyznaczenia poprawnych wartości objętości lub poprawnych wartości liczby moli etanu i propanu w mieszaninie. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
Dla reakcji przebiegających w fazie gazowej stosunek objętościowy jest równy stosunkowi molowemu.
x – objętość etanu w dm3, y – objętość tlenu w dm3 potrzebna do spalenia x dm3 etanu;
(8 − x) – objętość propanu w dm3,
(31 − y) – objętość tlenu w dm3 potrzebna do spalenia (8 − x) dm3 propanu
Dla obu reakcji są więc spełnione jednocześnie zależności:
$\begin{cases} 2y = 7x \\ 31 - y = 40 - 5x \end{cases} \Rightarrow x = 6\ \text{dm}^3\ \text{etanu},\quad y = 21\ \text{dm}^3\ \text{tlenu}$
Objętość gazów w mieszaninie:
$V_{\text{etanu}} = 6\ \text{dm}^3$ $V_{\text{propanu}} = 8\ \text{dm}^3 - 6\ \text{dm}^3 = 2\ \text{dm}^3$
$\dfrac{V_{\text{etanu}}}{V_{\text{propanu}}} = \dfrac{n_{\text{etanu}}}{n_{\text{propanu}}} = \dfrac{6}{2} = \dfrac{3}{1} = $ 3 : 1
Uwaga: Zastosowanie warunków normalnych do wyznaczenia objętości etanu i propanu w mieszaninie gazów należy uznać za błąd metody.