Zadanie 23. (0–3)
Treść
Przygotowano dwa wodne roztwory kwasu metanowego (mrówkowego): roztwór pierwszy o pH = 2,4 i roztwór drugi o nieznanym pH. Doświadczenie prowadzono w temperaturze $t = 25\ °\text{C}$. Stopień dysocjacji kwasu w roztworze pierwszym jest równy 4,15%, a w roztworze drugim wynosi 1,33%.
Na podstawie: Z. Dobkowska, K. Pazdro, Szkolny poradnik chemiczny, Warszawa 1990.
Oblicz pH roztworu, w którym stopień dysocjacji kwasu metanowego jest równy 1,33%. Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. Na podstawie obliczeń rozstrzygnij, czy niższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze oznacza, że stężenie $\ce{H+}$ w tym roztworze jest mniejsze.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 1) opisuje właściwości substancji i wyjaśnia przebieg procesów chemicznych; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
V. Roztwory. Zdający: 2) wykonuje obliczenia związane […] z zastosowaniem pojęć: stężenie […] molowe […].
VI. Reakcje w roztworach wodnych. Zdający: 2) stosuje termin stopień dysocjacji dla ilościowego opisu zjawiska dysocjacji elektrolitycznej; 3) interpretuje wartości […] pH […].
Zasady oceniania 3 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń, podanie wyniku jako wielkości niemianowanej z poprawnym zaokrągleniem oraz poprawne rozstrzygnięcie. 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, wykonanie obliczeń, podanie wyniku oraz poprawne rozstrzygnięcie, ale: • popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego • podanie wyniku z niewłaściwą dokładnością lub z błędnym zaokrągleniem • podanie wyniku z jednostką. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, wykonanie obliczeń, podanie wyniku, ale: • popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego • podanie wyniku z niewłaściwą dokładnością lub z błędnym zaokrągleniem • podanie wyniku z jednostką • błędne rozstrzygnięcie ALBO – zastosowanie poprawnej metody, wykonanie obliczeń oraz podanie stężenia $\ce{H+}$ w roztworze kwasu mrówkowego dla $\alpha = 1{,}33\%$. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
Ponieważ w obu przypadkach $\alpha < 5\%$ $\Rightarrow$ $K = \alpha^2 \cdot c_0$
$\alpha = \dfrac{c_{\ce{H+}}}{c_0}$ $\Rightarrow$ $c_{\ce{H+}} = \dfrac{K}{\alpha}$
Roztwór II:
$c_{\ce{H+}} = \dfrac{1{,}78 \cdot 10^{-4}}{0{,}0133} = 0{,}0134\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$
$c_{\ce{H+}} = 1{,}34 \cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$ $\Rightarrow$ $\text{pH} = -\log{1{,}34 \cdot 10^{-2}}$ $\Rightarrow$ $\text{pH} = \mathbf{1{,}9}$
Rozstrzygnięcie: Nie (niższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze nie oznacza, że stężenie $\ce{H+}$ w tym roztworze jest mniejsze).
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.