Zadanie 26. (0–4)
Treść
Kwas szczawiowy jest najprostszym kwasem dikarboksylowym. Na rysunku obok przedstawiono model cząsteczki tego kwasu. Kwas szczawiowy jest substancją stałą, dobrze rozpuszczalną w wodzie. W wodnym roztworze dysocjuje dwustopniowo.
Rozpuszczoną w niewielkiej ilości wody odważkę bezwodnego kwasu szczawiowego o masie m umieszczono w kolbie miarowej, którą dopełniono wodą destylowaną do objętości 100,0 cm3.
Pobrano pipetą 20,0 cm3 otrzymanego roztworu, przeniesiono go do kolby stożkowej, w której znajdowała się elektroda pehametru, i miareczkowano roztworem NaOH o stężeniu 0,10 mol·dm−3. Eksperyment prowadzono w temperaturze 25 °C. Uzyskane wyniki przedstawiono w formie wykresu zależności mierzonego pH od objętości dodawanego roztworu NaOH.
Na podstawie analizy wykresu oblicz stężenie kwasu szczawiowego w kolbie stożkowej oraz masę m odważki bezwodnego kwasu szczawiowego użytego w opisanym doświadczeniu. Następnie wyjaśnij, dlaczego po dodaniu 40,0 cm3 NaOH (aq) pH powstałej mieszaniny jest wyższe od 7. W wyjaśnieniu uwzględnij odpowiednie obliczenia. W obliczeniach zastosuj uproszczone wyrażenie wiążące stałą dysocjacji ze stężeniem jonów H+.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) […] przetwarza informacje z różnorodnych źródeł.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 1) opisuje właściwości substancji i wyjaśnia przebieg procesów chemicznych; 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
III. Opanowanie czynności praktycznych. Zdający: 2) projektuje i przeprowadza doświadczenia chemiczne […], formułuje obserwacje […] oraz wyjaśnienia.
I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: 1) stosuje pojęcia: […] mol […]; 6) dokonuje interpretacji jakościowej i ilościowej równania reakcji w ujęciu molowym […]; 7) wykonuje obliczenia […] dotyczące: liczby moli […] substratów i produktów (stechiometria wzorów i równań chemicznych) […].
V. Roztwory. Zdający: 2) wykonuje obliczenia związane z przygotowaniem, rozcieńczaniem i zatężaniem roztworów z zastosowaniem pojęć: stężenie […] molowe […].
VI. Reakcje w roztworach wodnych. Zdający: 3) interpretuje wartości […] pH, $K_a$, $K_b$ […]; 7) klasyfikuje substancje jako kwasy lub zasady zgodnie z teorią Brønsteda-Lowry'ego; wskazuje sprzężone pary kwas – zasada; 8) uzasadnia przyczynę […] zasadowego odczynu […] niektórych wodnych roztworów soli zgodnie z teorią Brønsteda-Lowry'ego; pisze odpowiednie równania reakcji.
Zasady oceniania 4 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukanym pH roztworu, poprawne obliczenie stężenia kwasu szczawiowego w kolbie stożkowej, poprawne ustalenie wartości liczby moli $n_{\text{C}_2\text{O}_4^{2-}}$ i $n_{\text{NaOH}}$; poprawne obliczenie wartości $c_{\text{C}_2\text{O}_4^{2-}}$ po dodaniu 40 cm3 roztworu NaOH; poprawne obliczanie masy m naważki kwasu; napisanie poprawnego wyjaśnienia, zapisanie wyrażenia $K_b = \dfrac{K_w}{K_{a2}}$, poprawne obliczenie wartości $K_b$ oraz poprawne obliczenie pH roztworu po stechiometrycznym zmieszaniu kwasu i zasady. 3 pkt – jak wyżej, ale bez poprawnego obliczenia pH roztworu po stechiometrycznym zmieszaniu (błąd w tym ostatnim kroku). 2 pkt – poprawne obliczenie stężenia kwasu w kolbie stożkowej oraz poprawne ustalenie liczby moli $n_{\text{C}_2\text{O}_4^{2-}}$ i $n_{\text{NaOH}}$, poprawne obliczenie $c_{\text{C}_2\text{O}_4^{2-}}$ po dodaniu 40 cm3 NaOH ALBO poprawne obliczenie masy m naważki kwasu wraz z liczbami moli i stężeniem po dodaniu 40 cm3 NaOH. 1 pkt – poprawne ustalenie liczby moli i stężenia po dodaniu 40 cm3 NaOH ALBO poprawne obliczenie stężenia kwasu w kolbie stożkowej i masy naważki kwasu. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Rozwiązanie
$\ce{H2C2O4 + 2OH- -> C2O4^2- + 2H2O}$
$V_{\text{NaOH}} = 40\ \text{cm}^3 = 0{,}040\ \text{dm}^3 \Rightarrow n_{\text{NaOH}} = 0{,}04 \cdot 0{,}1 = 0{,}004\ \text{mol}$
$n_{\text{szczawianów}} = n_{\text{b}} = \dfrac{1}{2} n_{\text{OH}^-} = \dfrac{1}{2} \cdot 0{,}04 \cdot 0{,}1 = 0{,}002\ \text{mol}$
Stężenie kwasu w miareczkowanym roztworze:
$c_{\text{kwasu}} = \dfrac{n_{\text{kwasu}}}{V_{\text{kwasu}}} = \dfrac{0{,}002\ \text{mol}}{0{,}02\ \text{dm}^3} = $ 0,1 mol·dm−3
Liczba moli kwasu w przygotowanym roztworze:
$n_{\text{kwasu}} = 0{,}1\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3} \cdot 0{,}1\ \text{dm}^3 = 0{,}01\ \text{mol}$
$n_{\text{szczawianów}} = 0{,}002\ \text{mol} = n_{\text{kwasu}}$
$m_{\text{kwasu}} = n_{\text{kwasu}} \cdot M_{\text{kwasu}} \Rightarrow m_{\text{kwasu}} = 0{,}01\ \text{mol} \cdot 90\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = $ 0,9 g
Przykładowe wyjaśnienia:
- W powstałej mieszaninie zachodzi hydroliza anionowa.
- W tej mieszaninie zachodzi hydroliza powstałej soli.
Obliczenie pH roztworu w punkcie równoważnikowym:
$\ce{C2O4^2- + H2O -> HC2O4- + OH-}$
Wybór do dalszych obliczeń odpowiedniej stałej – (drugiego) etapu dysocjacji kwasu szczawiowego:
$K_b = \dfrac{K_w}{K_{a2}} = \dfrac{10^{-14}}{1{,}55 \cdot 10^{-4}} = 6{,}5 \cdot 10^{-11}$
$[\text{OH}^-] = \sqrt{K_b \cdot c_b} = \sqrt{6{,}5 \cdot 10^{-11} \cdot 3{,}3 \cdot 10^{-2}} = 1{,}46 \cdot 10^{-6}\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$
$\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-] = -\log(1{,}46 \cdot 10^{-6}) = 5{,}84$
$\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 5{,}84 = 8{,}16 \Rightarrow $ pH = 8,2
Uwaga: Popełnienie błędu rachunkowego w trakcie rozwiązywania zadania skutkuje utratą 1 pkt.