Zadanie 11. (0–2)
Treść
W temperaturze 20 °C rozpuszczalność heksahydratu azotanu(V) niklu(II) wynosi 94,0 g w 100 g wody.
Na podstawie: Merck KGaA, Tabela rozpuszczalności […], 2025 (sigmaaldrich.com).
Oblicz, ile gramów wody należy dodać do 100 g nasyconego w temperaturze 20 °C wodnego roztworu azotanu(V) niklu(II), aby uzyskać roztwór o stężeniu procentowym równym 25,0%. Wynik zaokrąglij do jedności. Przyjmij, że wartości mas molowych wynoszą:
$M_{\ce{Ni(NO3)2 . 6H2O}} = 291\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} \qquad M_{\ce{Ni(NO3)2}} = 183\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
V. Roztwory. Zdający: 2) wykonuje obliczenia związane z przygotowaniem, rozcieńczaniem i zatężaniem roztworów z zastosowaniem pojęć: stężenie procentowe […].
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w gramach z poprawnym zaokrągleniem. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale • popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego LUB • podanie wyniku z niepoprawnym zaokrągleniem LUB • podanie wyniku z błędną jednostką lub inną niż wymagana ALBO – poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wartości masy azotanu(V) niklu(II) w roztworze o stężeniu 25%. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
194 g roztworu nasyconego — 94 g $\ce{Ni(NO3)2.6H2O}$
100 g roztworu nasyconego — $x$ $\Rightarrow$ $x = 48{,}5$ g $\ce{Ni(NO3)2.6H2O}$
291 g $\ce{Ni(NO3)2.6H2O}$ — 183 g $\ce{Ni(NO3)2}$
48,5 g $\ce{Ni(NO3)2.6H2O}$ — $y$ $\Rightarrow$ $y = 30{,}5$ g $\ce{Ni(NO3)2}$
$m_{\text{r}} = \dfrac{m_{\text{s}}}{c_{\text{p}}} \cdot 100\% = \dfrac{30{,}5\ \text{g}}{25\%} \cdot 100\% = 122\ \text{g}$
$m_{\text{dodanej wody}} = 122\ \text{g} - 100\ \text{g} = \mathbf{22\ (g)}$
Sposób 2.
291 g $\ce{Ni(NO3)2.6H2O}$ — 183 g $\ce{Ni(NO3)2}$
94 g $\ce{Ni(NO3)2.6H2O}$ — $x$ $\Rightarrow$ $x = 59{,}1$ g $\ce{Ni(NO3)2}$
94 g + 100 g = 194 g
$c_{\text{rozt. nas.}} = \dfrac{m_{\text{s}}}{m_{\text{r}}} \cdot 100\% = \dfrac{59{,}1}{194} \cdot 100\% = 30{,}5\%$
$c_{\text{rozt.}} = \dfrac{m_{\text{s}}}{m_{\text{r}} + y} \cdot 100\%$ ($y$ – masa wody)
$25\% = \dfrac{30{,}5}{100 + y} \cdot 100\%$ $\Rightarrow$ $y = \mathbf{22\ (g)}$
Sposób 3.
$x = \dfrac{183 \cdot 94 \cdot 100 \cdot 100}{291 \cdot 194 \cdot 25} - 100 = 21{,}9\ \text{g} \approx \mathbf{22\ (g)}$