Zadanie 15.
Treść
Chlorek wapnia tworzy rozpuszczalne hydraty o wzorze ogólnym $\ce{CaCl2 . nH2O}$. W zależności od temperatury w równowadze z roztworem nasyconym pozostają hydraty o różnych wartościach współczynnika $n$.
W temperaturze $40\,\text{°C}$ jeden z hydratów chlorku wapnia rozpuszcza się w ilości $767{,}4\ \text{g}$ na $100\ \text{g}$ wody, a stężenie nasyconego roztworu chlorku wapnia wynosi $53{,}66\,\%$ masowych.
Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2013.
Wykonaj obliczenia i napisz wzór opisanego hydratu chlorku wapnia.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) […] przetwarza informacje z różnorodnych źródeł […].
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: 6) wykonuje obliczenia […] dotyczące: liczby moli oraz mas substratów i produktów (stechiometria wzorów […]) […].
V. Roztwory. Zdający: 2) wykonuje obliczenia […] z zastosowaniem pojęć: stężenie procentowe […].
VII. Systematyka związków nieorganicznych. Zdający: 1) […] klasyfikuje dany związek chemiczny do […] soli (w tym […] hydratów).
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do ustalenia współczynnika $n$, poprawne wykonanie obliczeń oraz napisanie poprawnego wzoru hydratu. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale: • popełnienie błędów rachunkowych LUB • napisanie niepoprawnego wzoru lub brak wzoru hydratu. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Rozwiązanie
$M_{\ce{CaCl2}} = 111\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} \qquad M_{\ce{H2O}} = 18\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$
$m_r = 767{,}4\ \text{g} + 100\ \text{g} = 867{,}4\ \text{g}$
$c_p = 53{,}66\,\%$
$m_s = \dfrac{53{,}66\,\%}{100\,\%} \cdot 867{,}4\ \text{g} = 465{,}4\ \text{g}$
$m_{\ce{H2O}} = 767{,}4\ \text{g} - 465{,}4\ \text{g} = 302{,}0\ \text{g}$
$\dfrac{111\ \text{g}}{465{,}4\ \text{g}} = \dfrac{n \cdot 18\ \text{g}}{302{,}0\ \text{g}}$
$18n = 72 \Rightarrow \mathbf{n = 4}$
Wzór hydratu: $\ce{CaCl2 . 4H2O}$
Uwaga 1.: Zdający może przyjąć $M_{\ce{CaCl2}} = 110\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ ALBO $112\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Uwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.