Zadanie 10. (0–2)
Treść
W 150 cm3 wodnego roztworu chlorku manganu(II) o stężeniu molowym $c = 0{,}678\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$ i gęstości $d = 1{,}07\ \text{g}\cdot\text{cm}^{-3}$ rozpuszczono 6,00 g hydratu tej soli o wzorze $\ce{MnCl2 . 4H2O}$.
Na podstawie: Z. Dobkowska, K.M. Pazdro, Szkolny poradnik chemiczny, Warszawa 2020.
Oblicz, jaki procent masy otrzymanego roztworu stanowi masa chlorku manganu(II). Załóż, że objętość roztworu się nie zmieniła. Przyjmij wartości mas molowych: $M_{\text{MnCl}_2} = 126\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ oraz $M_{\text{MnCl}_2 \cdot 4\text{H}_2\text{O}} = 198\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł […].
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
V. Roztwory. Zdający: 2) wykonuje obliczenia związane z przygotowaniem, rozcieńczaniem i zatężaniem roztworów z zastosowaniem pojęć: stężenie procentowe lub molowe […].
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń prowadzących do wartości stężenia oraz podanie wyniku w procentach. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale: • popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego LUB • podanie wyniku nie w procentach ALBO – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia wartości masy MnCl2 w otrzymanym roztworze. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
$c_{p_1} = \dfrac{c_m \cdot M \cdot 100\%}{d_r} = \dfrac{0{,}678 \cdot 126 \cdot 100}{1070} \approx 8{,}0\%$
$m_{r_1} = d_r \cdot V_{r_1} = 150 \cdot 1{,}07 = 160{,}5\ \text{g}$
$m_{s_1} = \dfrac{c_{p_1} \cdot m_{r_1}}{100} = 12{,}84\ \text{g}$
$m_{s_h} = \dfrac{126 \cdot 6}{198} = 3{,}82\ \text{g}$
$c_{p_2} = \dfrac{m_{s_1} + m_{s_h}}{m_{r_1} + m_h} \cdot 100\% = \dfrac{12{,}84 + 3{,}82}{160{,}5 + 6} \cdot 100\% = $ 10 (%)
Sposób 2.
$V_{r_1} = 150\ \text{cm}^3 = 0{,}150\ \text{dm}^3$
$d_{r_1} = 1{,}07\ \text{g}\cdot\text{cm}^{-3}$
$m_{r_1} = d_{r_1} \cdot V_{r_1} = 150 \cdot 1{,}07 = 160{,}5\ \text{g}$
$n_{s_1} = c_m \cdot V_{r_1} = 0{,}678 \cdot 0{,}150 = 0{,}1017\ \text{mol}$
$m_{s_1} = n_{s_1} \cdot M = 0{,}1017 \cdot 126 = 12{,}81\ \text{g}$
$m_{s_h} = \dfrac{126 \cdot 6}{198} = 3{,}82\ \text{g}$
$c_{p_2} = \dfrac{m_{s_1} + m_{s_2}}{m_{r_1} + m_{r_2}} \cdot 100\% = \dfrac{12{,}81 + 3{,}82}{160{,}5 + 6} \cdot 100\% = 9{,}99\ (\%) \approx $ 10 (%)
Sposób 3.
$c_p = \dfrac{0{,}678 \cdot 126 \cdot 100}{1070} = 8\%$
% MnCl2 w hydracie $= \dfrac{126}{198} \cdot 100\% = 63{,}64\%$
$m_r = 160{,}5\ \text{g}$
$\dfrac{63{,}64 - a}{a - 8} = \dfrac{160{,}5}{6} \Rightarrow a = $ 10 (%)
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.