Zadanie 13.2. (0–2)
Treść
Stężeniowa stała równowagi reakcji zilustrowanej poniższym równaniem:
$\ce{CO2(g) + H2(g) <=> CO(g) + H2O(g)}$ ΔH > 0
w temperaturze T wynosi 1,0.
W reaktorze o pojemności 1,0 dm3 zmieszano w temperaturze T tlenek węgla(IV) i wodór. Sumaryczna liczba moli tych reagentów była równa 10.
Oblicz początkową liczbę moli tlenku węgla(IV) i początkową liczbę moli wodoru w mieszaninie, jeżeli wiadomo, że do momentu ustalenia się stanu równowagi w temperaturze T przereagowało 60% wodoru.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł […].
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Zdający: 6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan równowagi dynamicznej i stała równowagi; pisze wyrażenie na stałą równowagi danej reakcji; 7) oblicza wartość stałej równowagi reakcji odwracalnej; oblicza stężenia równowagowe albo stężenia początkowe reagentów.
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia początkowych liczb moli CO2 i H2, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w molach. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale: • popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego LUB • podanie wyniku z błędną jednostką ALBO – ustalenie zależności opisującej stężenia reagentów w stanie równowagi, napisanie wyrażenia opisującego stałą równowagi z jedną niewiadomą albo układu równań i niewykonanie obliczeń. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
| CO2 | H2 | CO | H2O | |
|---|---|---|---|---|
| początek | 10−x | x | 0 | 0 |
| zmiana | −0,6x | −0,6x | +0,6x | +0,6x |
| równowaga | 10−1,6x | 0,4x | 0,6x | 0,6x |
$1 = \dfrac{(0{,}6x)^2}{(10 - 1{,}6x)(0{,}4x)}$
$0{,}36x^2 = 4x - 0{,}64x^2$
$x^2 - 4x = 0$
$x(x-4) = 0 \Rightarrow x = 4$
$n_{\text{H}_2} = $ 4 (mol); $n_{\text{CO}_2} = 10 - 4 = $ 6 (mol)
Sposób 2.
| CO2 | H2 | CO | H2O | |
|---|---|---|---|---|
| początek | y | x | 0 | 0 |
| zmiana | −0,6x | −0,6x | +0,6x | +0,6x |
| równowaga | y−0,6x | 0,4x | 0,6x | 0,6x |
$1 = \dfrac{(0{,}6x)^2}{(y - 0{,}6x)(0{,}4x)}$
$0{,}36x^2 = 0{,}4xy - 0{,}24x^2$
$0{,}4xy = 0{,}6x^2$
$0{,}4y = 0{,}6x$
$y = \dfrac{3}{2}x$
$x + y = 10 \Rightarrow x + \dfrac{3}{2}x = 10 \Rightarrow \dfrac{5}{2}x = 10$
$x = $ 4 (mol) i $y = $ 6 (mol)