Zadanie 13.
Treść
W celu określenia zawartości tlenku kobaltu(II) w mieszaninie zawierającej tylko $\ce{CoO}$ i $\ce{Co3O4}$ próbkę tej mieszaniny o masie 100 g poddano prażeniu. Podczas tego procesu zaszły reakcje chemiczne:
$\ce{2CoO + C ->[T] 2Co + CO2}$
$\ce{Co3O4 + 2C ->[T] 3Co + 2CO2}$
W wyniku zachodzących reakcji otrzymano 75,0 g metalicznego kobaltu.
Oblicz w procentach masowych zawartość tlenku kobaltu(II) w wyjściowej mieszaninie. Przyjmij, że obie reakcje przebiegły z wydajnością równą 100%.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: 1) stosuje pojęcia: […] mol […]; 5) dokonuje interpretacji jakościowej i ilościowej równania reakcji w ujęciu molowym, masowym […]; 6) wykonuje obliczenia […] dotyczące: liczby moli oraz mas substratów i produktów (stechiometria wzorów i równań chemicznych) […].
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody rozwiązania prowadzącej do obliczenia zawartości $\ce{CoO}$ w mieszaninie, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w procentach. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia zawartości $\ce{CoO}$, ale: – popełnienie błędów rachunkowych LUB – niepodanie wyniku w procentach (albo z błędną jednostką), ALBO – poprawne obliczenie tylko masy albo tylko liczby moli $\ce{CoO}$ w mieszaninie. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga: należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
$x_1 + x_2 = 100\ \text{g}$
$y_1 + y_2 = 75\ \text{g} \Rightarrow y_1 = \dfrac{2 \cdot 59 \cdot x_1}{2 \cdot 75} = 0{,}787 x_1; \ \ y_2 = \dfrac{3 \cdot 59 \cdot x_2}{241} = 0{,}734 x_2$
$x_1 + x_2 = 100$
$0{,}787 x_1 + 0{,}734 x_2 = 75 \Rightarrow m_{\ce{CoO}} = 30{,}2\ \text{g}; \ \ m_{\ce{Co3O4}} = 69{,}8\ \text{g}$
$\%\ \ce{CoO} = 30{,}2\ (\%)$
Sposób 3.
$M_{\ce{CoO}} = 75\ \text{g} \cdot \text{mol}^{-1}$, $M_{\ce{Co3O4}} = 241\ \text{g} \cdot \text{mol}^{-1}$
150 g $\ce{CoO}$ —— 118 g Co
x g $\ce{CoO}$ —— y g Co
241 g $\ce{Co3O4}$ —— 177 g Co
(100−x) g $\ce{Co3O4}$ —— (75−y) g Co
$150 \cdot y = 118 \cdot x$
$241 \cdot (75-y) = 177 \cdot (100-x)$
$x = 29{,}8\ \text{g}$, $\ y = 23{,}44\ \text{g}$
$\%\ \ce{CoO} = 29{,}8\ (\%)$