Zadanie 8.

Zasady oceniania Za rozwiązanie zadania można otrzymać łącznie od 0 do 4 punktów, w tym: – od 0 do 2 punktów za obliczenie wartości pH i dokończenie wykresu ORAZ – od 0 do 2 punktów za obliczenie wartości stężenia molowego jonów X⁻ i stężenia cząsteczek HX, zgodnie z poniższymi zasadami. W zakresie obliczenia wartości pH i wykonania wykresu: 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia pH, poprawne obliczenie i napisanie w tabeli dwóch wartości pH z właściwą dokładnością oraz naniesienie punktów i dokończenie wykresu. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody rozwiązania prowadzącej do obliczenia pH, wykonanie obliczeń i napisanie wartości pH w tabeli ORAZ dokończenie wykresu, ale: • popełnienie błędu rachunkowego (błędna jedna wartość pH) i sporządzenie wykresu adekwatnego do danych zapisanych w tabeli LUB – niedokładne naniesienie punktów na wykresie. ALBO – poprawne naniesienie punktów i dokończenie wykresu bez uzupełnienia tabeli. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania. Uwaga 1.: Podanie wyników z dokładnością większą niż wymagana nie skutkuje utratą punktów. Uwaga 2.: Zdający może uzyskać 1 pkt za uzupełnienie tabeli dwoma wartościami, które są inne niż wartości podane w przykładowym rozwiązaniu zadania, jeżeli przedstawi poprawny sposób ich obliczenia (poprawną metodę). Za poprawne naniesienie tych punktów oraz dokończenie wykresu otrzymuje łącznie 2 pkt. Uwaga 3.: Jeśli obie wartości pH w tabeli są wynikiem wykorzystania do obliczeń niedokładnej wartości $\alpha$ oszacowanej na podstawie wykresu zamieszczonego w informacji wprowadzającej, to za uzupełnienie tabeli zdający nie otrzymuje punktu, ale za poprawne naniesienie punktów oraz dokończenie wykresu zdający otrzymuje 1 pkt. ORAZ W zakresie obliczenia wartości stężenia molowego jonów X⁻ i stężenia cząsteczek HX w roztworze: 2 pkt – poprawne odczytanie z wykresu z właściwą dokładnością wartości stężenia molowego roztworu kwasu HX o pH równym 2,2, zastosowanie poprawnej metody, obejmującej obliczenie stężenia jonów X⁻ i stężenia cząsteczek HX w roztworze na podstawie podanej wartości pH i stężenia kwasu odczytanego z wykonanego wykresu, oraz podanie wyników z właściwą dokładnością i właściwą jednostką. 1 pkt – odczytanie z wykresu z właściwą dokładnością wartości stężenia molowego roztworu kwasu HX o pH równym 2,2, obliczenie stężenia jonów X⁻ i stężenia cząsteczek HX w roztworze, ale: • popełnienie błędów rachunkowych lub błąd odczytu danych LUB • podanie wyników z jednostką inną niż mol·dm^-3 LUB • podanie wyników z niewłaściwą dokładnością. ALBO – poprawne obliczenie stężenia jonów X⁻ na podstawie podanej wartości pH roztworu kwasu. ALBO – odczytanie z wykresu z właściwą dokładnością wartości stężenia molowego roztworu kwasu HX o pH równym 2,2 oraz obliczenie stężenia jonów X⁻ i cząsteczek HX w roztworze i podanie wyników z właściwą jednostką, ale zastosowanie do rozwiązania niedokładnej wartości odczytanej lub oszacowanej na podstawie wykresu zamieszczonego w informacji wprowadzającej. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania. Uwaga 4.: Podanie wyników z dokładnością większą niż wymagana nie skutkuje utratą punktów. Uwaga 5.: Zdający może obliczyć wartość stałej dysocjacji K na podstawie danych zawartych w informacji do zadania (dla dowolnych wartości $\alpha$ i $c_0$) i otrzymaną wartość zastosować do rozwiązania drugiej części zadania (patrz rozwiązanie Sposób 2.). W takim przypadku za swoje rozwiązanie może uzyskać maksymalnie 2 pkt, według następujących zasad: 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia stężenia jonów X⁻ i stężenia cząsteczek HX oraz poprawne wykonanie obliczeń (bez uzupełnienia tabeli, wykonania wykresu i odczytywania wartości stężenia kwasu HX). 1 pkt – poprawne obliczenie stężenia jonów X⁻ i stężenia cząsteczek HX, ale: • popełnienie błędów rachunkowych LUB • podanie wartości stężeń z jednostką inną niż mol·dm^-3. ALBO – poprawne obliczenie stężenia jonów X⁻. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.

Przykładowe rozwiązania

Sposób 1.

$[\text{H}^+] = \alpha \cdot c_0$ oraz $\text{pH} = -\log[\text{H}^+]$

$\text{pH} = 2{,}2 \Rightarrow c_0 = 0{,}068\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$ (wartość odczytana z wykresu)

$[\text{H}^+] = [\text{X}^-] = 10^{-2{,}2}\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3} = \mathbf{0{,}006\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}}$

$[\text{HX}] = c_0 - [\text{H}^+] = (0{,}068 - 0{,}006)\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3} = \mathbf{0{,}062\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}}$

W roztworze o pH = 2,2 stężenie molowe jonów X⁻ jest równe 0,006 mol·dm^-3, a stężenie molowe niezdysocjowanych cząsteczek kwasu HX jest równe 0,062 mol·dm^-3.