Zadanie 7. (0–2)
Treść
Reakcja kwasu solnego z wodorotlenkiem baru przebiega zgodnie z równaniem:
$\ce{H3O+ + OH- -> 2H2O}$
Oblicz, ile cm3 wodnego roztworu wodorotlenku baru o stężeniu molowym równym 0,020 mol·dm−3 należy dodać do 25 cm3 kwasu solnego o pH = 1,5, aby otrzymany roztwór miał pH równe 3,7. Przyjmij, że objętość powstałego roztworu jest sumą objętości użytych roztworów.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł […].
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
V. Roztwory. Zdający: 2) wykonuje obliczenia związane z przygotowaniem, rozcieńczaniem […] roztworów z zastosowaniem pojęć: stężenie […] molowe […].
VI. Reakcje w roztworach wodnych. Zdający: 6) przewiduje odczyn roztworu po reakcji substancji zmieszanych w ilościach […] niestechiometrycznych; 9) pisze równania reakcji: zobojętniania […].
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wartości liczbowej wyniku. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale: • popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego LUB • podanie wyniku z inną jednostką ALBO – wyznaczenie zależności pozwalającej obliczyć liczbę moli jonów wodorowych, które nie zostały zobojętnione, zawierającej odniesienie do stechiometrii reakcji i objętości roztworu Ba(OH)2. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
$\ce{Ba(OH)2 + 2HCl -> BaCl2 + 2H2O}$
Stężenie początkowe i liczba moli jonów H+:
$c_{\text{H}^+} = 10^{-1{,}5} = 0{,}0316\ \dfrac{\text{mol}}{\text{dm}^3}$
$n_{\text{H}^+} = 0{,}0316\ \dfrac{\text{mol}}{\text{dm}^3} \cdot 0{,}025\ \text{dm}^3 = 0{,}00079\ \text{mol}$
Liczba moli wprowadzonych jonów wodorotlenkowych $n_{\text{OH}^-} = 2 \cdot 0{,}02 \cdot V = 0{,}04 \cdot V$
Stężenie końcowe jonów H+:
$c_{\text{H}^+} = 10^{-3{,}7} = 0{,}0002\ \dfrac{\text{mol}}{\text{dm}^3}$
$0{,}0002 = \dfrac{0{,}00079 - 0{,}04 \cdot V}{0{,}025 + V} \Rightarrow V = 0{,}0195\ \text{dm}^3 = $ 19,5 (cm3)
Sposób 2.
$\ce{Ba(OH)2 + 2HCl -> BaCl2 + 2H2O}$
$[\text{H}^+] = 10^{-1{,}5} = 0{,}0316\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$
$n_{\text{HCl}} = n_{\text{H}^+} = 0{,}0316\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3} \cdot 0{,}025\ \text{dm}^3 = 7{,}9 \cdot 10^{-4}\ \text{mol}$
$n_{\text{OH}^-} = 2 \cdot 0{,}02\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3} \cdot V_{\text{Ba(OH)}_2} = 0{,}04\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3} \cdot V_{\text{Ba(OH)}_2}$
$[\text{H}^+] = 10^{-3{,}7} = 0{,}0002\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3}$
$c_{\text{H}^+} = \dfrac{n}{V}$
$0{,}0002\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3} = \dfrac{n_{\text{H}^+} - n_{\text{OH}^-}}{0{,}025\ \text{dm}^3 + V_{\text{Ba(OH)}_2}} = \dfrac{8 \cdot 10^{-4}\ \text{mol} - 0{,}04\ \text{mol}\cdot\text{dm}^{-3} \cdot V_{\text{Ba(OH)}_2}}{0{,}025 + V_{\text{Ba(OH)}_2}}$
$\Rightarrow V_{\text{Ba(OH)}_2} = 0{,}01978\ \text{dm}^3$
$V_{\text{Ba(OH)}_2} = $ 19,8 (cm3)
Sposób 3.
$\ce{H3O+ + OH- -> 2H2O}$
| H3O+ | OH− | ||
|---|---|---|---|
| $n_0$ | mol | $7{,}9 \cdot 10^{-4}$ | $2 \cdot 0{,}02 \cdot V$ |
| $\Delta n$ | mol | $-2 \cdot 0{,}02 \cdot V$ | $-2 \cdot 0{,}02 \cdot V$ |
| $n_k$ | mol | $0{,}0002 \cdot (0{,}025 + V)$ | – |
$7{,}9 \cdot 10^{-4} - 2 \cdot 0{,}02 \cdot V = 2 \cdot 10^{-4} \cdot (0{,}025 + V)$
$V = 0{,}0195\ \text{dm}^3$
$V_{\text{Ba(OH)}_2} = $ 19,5 (cm3)
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.