Zadanie 17.1. (0–1)
Treść
Wykonano dwuetapowe doświadczenie. Podczas obu etapów utrzymywano temperaturę równą 25 °C.
Etap I: Do zlewki zawierającej wodę destylowaną dodano stały wodorotlenek magnezu. Po pewnym czasie w zlewce ustalił się stan równowagi między osadem a roztworem, czyli powstał nasycony roztwór tej substancji.
Etap II: Osad oddzielono od roztworu pozostającego z nim w równowadze. Otrzymany przesącz umieszczono w dwóch probówkach. Do jednej probówki wprowadzono stały wodorotlenek potasu, a do drugiej – rozcieńczony kwas solny, co zilustrowano na rysunku.
Oblicz stężenie molowe jonów $\ce{Mg^2+}$ w roztworze pozostającym w równowadze z osadem w etapie I doświadczenia (w temperaturze 25 °C).
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
VI. Reakcje w roztworach wodnych. Zdający: 3) interpretuje wartości […] $K_s$; 4) wykonuje obliczenia z zastosowaniem pojęć: […] iloczyn rozpuszczalności […].
Zasady oceniania 1 pkt – poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku z jednostką stężenia molowego. 0 pkt – odpowiedź niespełniająca powyższego kryterium albo brak odpowiedzi.
Uwaga: należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Rozwiązanie
$K_s = [\ce{Mg^2+}] \cdot [\ce{OH-}]^2$
W roztworze pozostającym w równowadze z osadem
$[\ce{Mg^2+}] = x \Rightarrow [\ce{OH-}] = 2x \Rightarrow K_s = x(2x)^2 = 4x^3 \Rightarrow x = \sqrt[3]{\dfrac{K_s}{4}}$ i $K_s = 5{,}61 \cdot 10^{-12}$
$x = \sqrt[3]{\dfrac{5{,}61 \cdot 10^{-12}}{4}} = \sqrt[3]{1{,}4 \cdot 10^{-12}} = 1{,}12 \cdot 10^{-4}\ \text{mol} \cdot \text{dm}^{-3}$ ALBO $1 \cdot 10^{-4}\ \text{mol} \cdot \text{dm}^{-3}$