Zadanie 9.
Treść
Informacja do zadań 8.–9.
Reakcja tlenku węgla(IV) z wodorem przebiega zgodnie z równaniem:
$\ce{CO2 (g) + H2 (g) <=> CO (g) + H2O (g)}$
W tabeli przedstawiono wartości stężeniowej stałej równowagi $K_c$ tej reakcji w wybranych temperaturach.
| Temperatura, K | 400 | 600 | 800 | 1000 |
|---|---|---|---|---|
| Stała równowagi | $6{,}47 \cdot 10^{-4}$ | $3{,}54 \cdot 10^{-2}$ | $2{,}37 \cdot 10^{-1}$ | $6{,}97 \cdot 10^{-1}$ |
Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2013.
Do reaktora o stałej pojemności wprowadzono 10 moli tlenku węgla(IV) i 5,0 moli wodoru. Reaktor zamknięto i w temperaturze 800 K zainicjowano reakcję. Po pewnym czasie układ osiągnął stan równowagi.
Oblicz stosunek molowy tlenku węgla(IV) do wodoru w reaktorze po ustaleniu się stanu równowagi w temperaturze 800 K.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Zdający: 7) oblicza wartość stałej równowagi reakcji odwracalnej; oblicza stężenia równowagowe […] reagentów.
Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie poprawnego wyniku. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego ALBO – poprawne obliczenie wartości liczby moli $\ce{CO2}$ i $\ce{H2}$ w stanie równowagi. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga: należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Przykładowe rozwiązanie
$n_{\ce{CO2}} = 10$ mol i $n_{\ce{H2}} = 5$ mol
W temperaturze 800 K stała równowagi $K_c = 0{,}237$
$V = \text{const} \Rightarrow$ stosunki molowe są równe stosunkom stężenia molowego.
| Substancja | Początkowa liczba moli | Zmiana liczby moli | Równowagowa liczba moli |
|---|---|---|---|
| $\ce{CO2}$ | 10 | $-x$ | $10-x$ |
| $\ce{H2}$ | 5 | $-x$ | $5-x$ |
| $\ce{CO}$ | 0 | $+x$ | $x$ |
| $\ce{H2O}$ | 0 | $+x$ | $x$ |
$K_c = \dfrac{[\ce{CO}][\ce{H2O}]}{[\ce{CO2}][\ce{H2}]} = \dfrac{x^2}{(10-x)(5-x)} = 0{,}237 \Rightarrow x = 2{,}248\ \text{mol}$
Liczba moli w stanie równowagi:
$n^{r}_{\ce{CO2}} = 10 - 2{,}248 = 7{,}752\ \text{mol}$
$n^{r}_{\ce{H2}} = 5 - 2{,}248 = 2{,}752\ \text{mol}$
stosunek liczby moli $n_{\ce{CO2}} : n_{\ce{H2}} = \dfrac{7{,}752}{2{,}752} = 2{,}8$ ALBO 31 : 11 ALBO 14 : 5