Zadanie 7.1. (0–4)
Treść
Chlorek fosforu(V) o wzorze $\ce{PCl5}$ ulega rozkładowi zgodnie z równaniem:
$\ce{PCl5 (g) <=> PCl3 (g) + Cl2 (g)}$ $\Delta H > 0$
Do cylindrycznego reaktora z ruchomym tłokiem wprowadzono 25,0 g stałego chlorku fosforu(V) i wypompowano całe powietrze. Zawartość reaktora ogrzano do temperatury 260 °C, co początkowo spowodowało sublimację całego chlorku fosforu(V), a w dalszej kolejności jego rozkład termiczny. W układzie utrzymywano stałe ciśnienie równe 1013 hPa, natomiast zmianie ulegała objętość mieszaniny gazów w reaktorze. W chwili $t$ w układzie ustaliła się równowaga. Gęstość równowagowej mieszaniny gazów w reaktorze wynosiła $d = 2{,}63\ \text{g}\cdot\text{dm}^{-3}$.
Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2013.
Oblicz wartość stężeniowej stałej równowagi reakcji dysocjacji termicznej chlorku fosforu(V) w temperaturze 260 °C. Przyjmij: $R = 83{,}14\ \text{hPa}\cdot\text{dm}^3\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$, $M_{\ce{PCl5}} = 208{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M_{\ce{PCl3}} = 137{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.
Pokaż odpowiedź
Wymagania określone w podstawie programowej
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.
IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Zdający: 6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan dynamicznej równowagi i stała równowagi; pisze wyrażenie na stałą równowagi danej reakcji; 7) oblicza wartość stałej równowagi reakcji […]; oblicza stężenia równowagowe albo stężenia początkowe reagentów.
Zasady oceniania 4 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów oraz poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów oraz poprawne obliczenie wartości stałej równowagi reakcji. 3 pkt – zastosowanie poprawnej metody (ustalenie objętości i sumarycznej liczby moli gazów, poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów) z błędem rachunkowym w obliczeniu stałej równowagi ALBO bez obliczenia stałej równowagi ALBO z błędnym obliczeniem stężeń równowagowych. 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów (bez poprawnych stężeń równowagowych, ewentualnie z błędem rachunkowym). 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi a szukaną wartością objętości, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora (ewentualnie z błędem rachunkowym w dalszej części albo błędnym wyznaczeniem sumarycznej liczby moli gazów). 0 pkt – rozwiązanie niespełniające powyższych kryteriów albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
Obliczenie objętości reaktora (mieszaniny reakcyjnej) w stanie równowagi:
$V_{\text{reaktor}} = \dfrac{m}{d} = \dfrac{25{,}0\ \text{g}}{2{,}63\ \text{g}\cdot\text{dm}^{-3}} = 9{,}51\ \text{dm}^3$
Obliczenie, korzystając z równania Clapeyrona, sumarycznej liczby moli gazów w układzie w stanie równowagi:
$n^k = \dfrac{p \cdot V}{R \cdot T} = \dfrac{1013\ \text{hPa} \cdot 9{,}51\ \text{dm}^3}{83{,}14\ \dfrac{\text{hPa}\cdot\text{dm}^3}{\text{mol}\cdot\text{K}} \cdot (273 + 260)\ \text{K}} = 0{,}217\ \text{mol}$
Obliczenie równowagowych ilości/stężeń reagentów:
| $\ce{PCl5 (g)}$ | $\ce{PCl3 (g)}$ | $\ce{Cl2 (g)}$ | ||
|---|---|---|---|---|
| $n^0$ | 0,12 | ⇌ | 0 | 0 |
| $\Delta n$ | − x | + x | + x | |
| $n^k$ | 0,12 − x | x | x |
$n^k = 0{,}12 - x + x + x = 0{,}12 + x = 0{,}217\ \text{mol} \quad \Rightarrow \quad x = 0{,}097\ \text{mol}$
Obliczenie wartości stałej równowagi reakcji:
$K = \dfrac{[\ce{PCl3}]\cdot[\ce{Cl2}]}{[\ce{PCl5}]} = \dfrac{\left(\dfrac{0{,}097}{9{,}51}\right)\cdot\left(\dfrac{0{,}097}{9{,}51}\right)}{\left(\dfrac{0{,}12-0{,}097}{9{,}51}\right)} = 0{,}043\ (\text{mol}\cdot\text{dm}^{-3})$