Zadanie 13. (0–2)

2025 Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych › Stan równowagi Oblicz

Treść

W celu wyznaczenia stężeniowej stałej równowagi syntezy amoniaku w temperaturze T do reaktora o stałej pojemności wprowadzono azot i wodór. Początkowe stężenie azotu było równe 0,20 mol·dm⁻³, a początkowe stężenie wodoru wynosiło 0,60 mol·dm⁻³. Następnie reaktor zamknięto i utrzymywano stałą temperaturę T. W reaktorze zaszła reakcja opisana poniższym równaniem.

$\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$

Po pewnym czasie stwierdzono, że ciśnienie w reaktorze obniżyło się do 75% początkowej wartości i już się nie zmieniało.

Oblicz stężeniową stałą równowagi syntezy amoniaku w temperaturze T.

Pokaż odpowiedź

Wymagania określone w podstawie programowej

Wymagania ogólne
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych.

Wymagania szczegółowe
I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: 7) wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem wydajności reakcji, dotyczące: liczby moli oraz mas substratów i produktów (stechiometria wzorów i równań chemicznych), objętości gazów w warunkach normalnych, po zmieszaniu substratów w stosunku stechiometrycznym i niestechiometrycznym; 8) stosuje do obliczeń równanie Clapeyrona.
IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Zdający: 6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan równowagi dynamicznej i stała równowagi; pisze wyrażenie na stałą równowagi danej reakcji; 7) oblicza wartość stałej równowagi reakcji odwracalnej; oblicza stężenia równowagowe albo stężenia początkowe reagentów.

Zasady oceniania 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku jako wielkości bezwymiarowej. 1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale:

popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego

LUB

podanie wyniku z jednostką inną niż dm⁶·mol⁻²

ALBO

– poprawne wyznaczenie wartości stężeń N₂, H₂, NH₃ w stanie równowagi. 0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.

Rozwiązanie

$\left(pV = nRT \;\; i \;\; T = \text{const},\, V = \text{const},\, R = \text{const} \;\Rightarrow\; \dfrac{p}{c} = \text{const} \;\Rightarrow\; \dfrac{p_0}{c_0} = \dfrac{p_\text{r}}{c_\text{r}} \;\Rightarrow\; c_\text{r} = \dfrac{c_0\cdot p_\text{r}}{p_0} \;\Rightarrow\; \dfrac{p_\text{r}}{p_0} = 0{,}75\right)$

Stężenie molowe, mol·dm⁻³	początkowe	zmiana	równowagowe
$\ce{N2}$	0,2	−x	0,2 − x
$\ce{H2}$	0,6	−3x	0,6 − 3x
$\ce{NH3}$	0	2x	2x
łączne	0,8	−2x	0,8 − 2x

Łączne stężenie gazów w stanie równowagi:

$c_\text{r} = 0{,}75 c_0 \;\Rightarrow\; c_\text{r} = 0{,}75\cdot 0{,}8 = 0{,}6$ i $c_\text{r} = 0{,}8 - 2x \;\Rightarrow\; 0{,}8 - 2x = 0{,}6$

$x = 0{,}1\ (\text{mol}\cdot\text{dm}^{-3})$

$[\ce{NH3}] = 0{,}2\ (\text{mol}\cdot\text{dm}^{-3})$

$[\ce{N2}] = 0{,}1\ (\text{mol}\cdot\text{dm}^{-3})$

$[\ce{H2}] = 0{,}3\ (\text{mol}\cdot\text{dm}^{-3})$

$K = \dfrac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}][\ce{H2}]^3} \;\Rightarrow\; K = \dfrac{0{,}2^2}{0{,}1\cdot 0{,}3^3} = $ 14,8

Uwaga 1.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

Uwaga 2.: Zdający w obliczeniach nie może dokonać zmiany warunków prowadzenia procesu.